INGKARAN (NEGASI) SUATU PENYATAAN
NEGASI SUATU KONJUNGSI
Contoh : Fahmi makan nasi dan minum kopi
Suatu konjumgsi akan bernilai benar jika kedua kalimat penyusunnya yaitu p dan q bernilai benar, sedangkan negasi adalah pernyataan yang bernilai salah jika pernyataan awalnya bernilai benar dan bernilai benar jika pernyataan awalnya bernilai salah.
Oleh karena itu negasi dari : “Fahmi makan nasi dan minum kopi” adalah suatu pernyataan majemuk lain yang salah satu komponennya merupakan negasi dari komponen pernyataan awalnya. Jadi negasinya adalah: “Fahmi tidak makan nasi atau tidak minum kopi”.
Disini berlaku hukum De Morgan yaitu : Ø(pÙq) ekuivalen dengan ØpÚØq
NEGASI SUATU DISJUNGSI
Contoh : “Fahmi makan nasi atau minum kopi”
Suatu disjungsi akan bernilai salah hanya jika kedua komponen penyusunnya bernilai salah., selain itu benar. Oleh karena itu negasi dari kalimat diatas adalah : “ Tidak benar bahwa Fahmi makan nasi atau minum kopi” atau dapat juga dikatakan “Fahmi tidak makan nasi dan tidak minum kopi. Disini berlaku hukum De Morgan yaitu : Ø(pÚq) º ØpÙØq
NEGASI SUATU IMPLIKASI
Contoh 1.6 : “Jika hari hujan maka Adi membawa payung”.
Untuk memperoleh negasi dari pernyataan diatas, kita dapat mengubah bentuknya ke dalam bentuk disjungsi kemudian dinegasikan, yaitu :
pÞ q º ØpÚq
Maka negasinya
Ø( pÞ q) º Ø(ØpÚq) º pÙØq
NEGASI SUATU BIIMPLIKASI
Biimplikasi atau bikondisional adalah pernyataan majemuk dari dua pernyataaan p dan q yang dinotasikan dengan p Û q º (p Þ q) Ù (q Þ p) sehingga : Ø(p Û q) º Ø [(p Þ q) Ù (q Þ p)]
º Ø [(ØpÚq ) Ù (ØqÚp)]
º Ø (ØpÚq ) Ú Ø(ØqÚp)
Ø(p Û q) º (pÙØq ) Ú (qÙØp)
TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya, sebaliknya kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai salah (False), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya.
Dalam tabel kebenaran, suatu tautologi selalu bernilai True pada semua barisnya dan kontradiksi selalu bernilai False pada semua baris. Kalau suatu kalimat tautologi diturunkan lewat hukum-hukum yang ada maka pada akhirnya akan menghasilkan True, sebaliknya kontradiksi akan selalu bernilai False.
Jika pada semua nilai kebenaran menghasilkan nilai F dan T, maka disebut formula campuran (contingent).
No comments:
Post a Comment